Tolya Glaukos.
Zufallsforschung.
Zufallsmessverfahren.
Random Research.
BASICS:

itero 0.
Irrationalzahlen und ihre 0. Iteration (=Zahlenhäufigkeit) im Ranking.



Um kenntlich zu machen, dass es sich um die 0. Iteration von Zahlenfolgen handelt (was schlussendlich eine reine Häufigkeitsmessung bedeutet), habe ich die Schreibweise (0) geprägt, wobei ich die Klammer als itero bezeichnen möchte - indem ich das schöne Substantiv Iteration zum passenden Verb morphe ...

Die einzelnen Kritieren der Zufallsformel

habe ich in dem Kapitel Irrationale Zahlen vorgestellt.



Die komplette Rankingliste können Sie sich hier

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Die bloßen Zahlenhäufigkeiten innerhalb der 20 Zahlenfolgen sind noch wenig spektakulär (analysiert wurden hierbei die ersten 1.000 Stellen der 1. Iteration, welche nicht exakt identisch sind mit den ersten 1.000 Stellen der Ausgangszahl. Erst nach zumeist 25-50 Stellen sind die Zahlen auch in der 1. Iteration in einer Reihenfolge sortiert - und da ich hier Iteration 0 und 1 miteinander vergleichen werde, muss sich dieser Vergleich hier auf 1.000 Stellen beziehen, sobald die Reihenfolge der 1. Iteration hergestellt ist. Eine Analyse der ersten 1.000 Ziffern nach dem Komma wäre selbstverständlich eine weitere spannende Untersuchung ... die aber aller Voraussicht nach ein sehr ähnliches Ergebnis zeigen würde).

Ich habe verschiedene Zahlfolgen vermengt. Wurzeln 2ten, 4ten und 8ten Grades, Additionen von verschiedenen Wurzeln wie etwa denen der Zahlen 2,3,5,7,8 (w2+w3+w5+w7+w8), habe mehrfache Kombinationen mit den Irrationalzahlen Pi und Phi (die Goldene Zahl) versucht, zum Beispiel deren Summe oder deren Produkt, habe auch Pi im Quadrat untersucht.

Zuletzt habe ich die fünf ganz oben im Ranking liegenden Zahlenfolgen genommen und addiert - und aus der Additionszahlenfolge dann erneut die Häufigkeit untersucht. Ebenso verfuhr ich mit den fünf Werten mit der höchsten Abweichung vom Mittelwert.

So, wie die Zahlen hier aufgelistet sind, steht oben die Zahl mit dem geringsten Wert von (#0). Es ist, wenn man die Ausgangswerte nimmt, leicht überraschend, dass ausgerechnet eine Wurzel das Feld anführt.

Die sechs Werte der Einzelkategorien:

Besonders wichtig sind die Werte Var (Varianz) bzw. die Standardabweichung (SD). Wenn Sie sich aber auch die anderen Werte einmal genauer ansehen, werden Sie merken, dass es sinnvoll ist, eine komplexere Formel zur Zufallsbestimmung zu nutzen als lediglich Varianz oder Standardabweichung. (#0) ist ein genaueres Instrument.

(Im Folgenden werde ich versuchen, noch genauere Formeln zu definieren, um den Zufall so genau wie möglich zu messen.)

Abschließend die exakten Werte, die die 20 Zahlenfolgen im Ranking von (#0) zeigen:

Was fällt auf? Die Goldene Zahl Phi rangiert am zweiter Stelle, deutlich abgesetzt von den anderen Werten. Wenn man aber die ersten 10.000 Stellen berücksichtigt (wie unter Irrationale Zahlen einsehbar), rangiert sie deutlich hinter der Kreiszahl Pi. Weshalb dieses hübsche Ranking nur unter Vorbehalt zu genießen ist: Die Anzahl der untersuchten Stellen ist noch gering und kann nur eine Tendenz zeigen.

Weitere Auffälligkeit: Wurzeln sind weder hoch noch niedrig gerankt, bewegen sich durch das gesamte Spektrum. Spannend aber, dass die Summe aus den Wurzeln zu 2,3,5,7,8 schon an 5. Stelle zu finden ist. Und ebenfalls interessant: Die Summe der fünf höchstgerankten Zahlenfolgen rangiert selbst nur auf Platz 7. Woraus man schließen könnte, dass eine Überlagerung von verschiedenen Zufallsmustern (man könnte in solch einer Folge den idealstmöglichen Zufall vermuten) tatsächlich eher in der Mitte der Skala zu finden ist und nicht ganz oben: Diese Folge ist weder zu geordnet (d. h. gleichverteilt) noch zu ungeordnet.

Was allerdings - ausdrücklich! - nur eine Hypothese darstellt, die ich bei meinen Nachforschungen mit großem Interesse weiter überprüfen werde.

Die Worst 5 dieses Rankings hingegen rangieren auf vorletzter Stelle, eine Orientierung hin zur Mitte der Skala ist in diesem Fall nicht zu erkennen - was ich eigentlich vermutet hatte.


Es bleibt anzumerken, dass man mit (0) lediglich die Zahlenhäufigkeit bestimmt, es handelt sich um die Iteration 0. Grades. Aufregender wird die Analyse dann, wenn die Iteration des 1. Grades ins Spiel kommt: (0) zeigt weitere spannende Zusammenhänge in Sachen Zufallsstruktur auf.

(Und wenn ich hier das Wort "Zufallsstruktur" verwende, dann ganz bewusst: Der Zufall, wie ich ihn verstehe, hat immer auch eine Struktur und ist nicht, wie man annehmen könnte, gekennzeichnet durch die Abwesenheit von Struktur.)